Радио. Волны. Часть 1.

Строков Андрей.

Для многих слово «СВЧ» означает не только микроволновую печку. Кто-то вспоминает спутниковую связь и вайфай. Но я постоянно вижу, что люди боятся работать с частотами выше нескольких сотен мегагерц. Слышу возгласы «да ты чтоо! Это ж свч, там все по-другому!» Не спорю, на некоторые моменты я до сих пор смотрю как на колдовство, по ходу обучения что-то меня очень сильно удивляло. Решил я наконец поделиться своими знаниями и примерами, мысли зрели с первого курса, то есть четыре года уже этим мыслям.
стоячая гипноволна


 

 

 

Лучше всего проводить аналогию между радио и звуком. Причин тому много: и то и другое есть волны, подчиняются похожим законам, а главное — имеют сравнимую длину волны. Об этом чуть позже.

Приведу немного формул, которые дают еще в школе. Длина волны связана с частотой через скорость сигнала:

частота с длиной волны

Если речь идет о вакууме, скорость равна скорости света (2.99e8 м/с). В каком-то веществе скорость может быть меньше и это определяется показателем преломления:

В электронике показатель преломления почти никогда не употребляют, говорят о диэлектрической проницаемости (эпсилон). Показатель преломления равен корню квадратному из эпсилон. Эпсилон для воздуха равен одному, для многих пластмасс из которых делают изоляцию проводов — близок к единице. Так что громкие заявления производителей аудиокабеля о том, что «скорость распространения сигнала составляет 98% от скорости света» близки к истине. Дальше, у FR-4 показатель равен 4.4, у стекла 7, у керамики, которую частенько используют для СВЧ плат, от 10 до 40, у воды вообще 80. Есть материалы с эпсилон в несколько тысяч.

Также принято не говорить о скорости, но назвать показатель преломления «коэффициентом укорочения», потому как именно во столько раз длина волны в материале становится меньше чем в вакууме. В том же текстолите длина волны в два раза меньше, чем в вакууме.
А теперь простое правило, позволяющее быстро посчитать длину волны в вакууме, зная частоту и наоборот:
Частота в ГГц равна 30 разделить на длину волны в сантиметрах
Длина волны в сантиметрах равна 30 разделить на частоту в гигагерцах.
Частота в мегагерцах равна 300 разделить на длину волны в метрах.
Длина волны в мегагерцах равна 300 разделить … ну вы поняли.

Теперь становится понятно, почему можно сравнивать свойства звука и радио, особенно СВЧ. Давайте посчитаем длину волны какого-то звука (например, с частотой 1 кГц) в воздухе: при скорости в 300 м/с и периоде 1 мс длина волны равна 300*0.001 = 0.3 м = 30 см.
А теперь СВЧ сигнала (с частотой 1 ГГц) в текстолитовой плате: в вакууме 30/1 = 30 см, в материале в два раза меньше, итого 15 см.
Получили сравнимые величины, правда? Чуть позже будет понятно, почему для нас так важна длина волны.

Идем дальше. Представьте, вы стоите один в пустой комнате, кричите «А!» и слышите частое эхо. А теперь стоите в горах, кричите то же самое «А!» и через пару секунд эхо приходит к нам. Красота!…

Что-то мы все о волнах, звуках, снег в горах лежит… у нас-то электричество, напряжения, токи!

Вот давайте возьмем генератор синуса и подключим к нему пару проводов. Будем показывать на графике напряжение в каждой точке между проводами в какой-то момент времени. Понятно, что получится синусоида и эта синусоида будет бежать по проводам со скоростью сигнала (если кому не понятно, потом увидите анимацию ниже).

падающая волна

Теперь поместим на конце проводов комнату или горы из начала статьи, чтобы сигнал отражался. Отраженный сигнал будет такой же синусоидой, только бегущей обратно.
отраженная волна

Только не надо думать, что синяя волна бежит по одному проводу, а красная по другому. Просто я так нарисовал, в этом случае это уже просто абстракция: в реальности не будет никакой падающей и отраженной волны, будет уже не прямой и отраженный сигнал, а их сумма. Вот, взгляните на анимацию:
стоячая гипноволна
Да-да, в сумме мы получаем синусоиду с переменной амплитудой, которая стоит на месте. Ее так и называют: стоячая волна. Хорошо видны такие волны в трубе рубенса: YouTube: Труба не моя, я просто разместил ссылку.

У стоячей волны можно выделить несколько интересных точек: как видите, в каком-то месте (на рисунке-анимации отмеченном точкой) амплитуда всегда равна нулю. То есть если вы возьмете ВЧ вольтметр и приложите к проводам в этом месте, он вам покажет 0. Эти точки называются узлами. А в каких-то местах, напротив, напряжение будет максимально. Такие точки называются пучностями. В трубе рубенса, например, в узлах пламени почти нет, а в пучностях оно самое высокое.
Нетрудно понять, что расстояние между пучностями равно половине длины волны, между узлами и пучностями — четверти длины волны.
лямбды

Очень рекомендую посмотреть видео YouTube: Как измерить скорость света с помощью шоколадки, там хорошо показана суть стоячих волн.

Дальше — больше! Но для начала поймем, от чего в принципе может отражаться волна. Вообще это тема следующей статьи. Но я думаю, никто не обидится, если я скажу, что волна всегда отражается, если провода закоротить (это так и называется — КЗ) и если оставить концы свободными (это называется холостой ход — ХХ). (В следующей статье мы как раз будем говорить о сопротивлениях, волновых в том числе. Вот отражение происходит при изменении волнового сопротивления по ходу волны. В случае КЗ сопротивление равно нулю, в случае ХХ оно бесконечно).
Итак, берем линию длиной в четверть волны и закорачиваем одну сторону линии. Провода соединены и напряжение равно нулю, никуда не денешься, в этой точке у нас узел. Посмотрите выше статью и вы поймете, что на другом конце будет пучность, то есть максимум напряжения
Теперь возьмем кабель, в котором есть сигнал некоторой частоты. Подключаем к этому кабелю ЗАКОРОЧЕННУЮ линию с длиной в лямбда-на-четыре на этой частоте (считаем длину волны с учетом материала изоляции) и… ничего не происходит! Для меня в свое время было откровением увидеть сигнал, проходящий по закороченному кабелю. Это свойство используют на радиостанциях, где кабель подвешивают на четвертьволновых стойках, стойки спокойной закапывают в землю и ничего не изолируют (wiki: металлический изолятор)

металлический изолятор

Но такое прокатывает только на частотах для которых длина = n*лямбда/4 (где n — нечетное: 1, 3, 5…). На всех остальных частотах наш исходный кабель закорачивается, как ему и положено. В том числе и по постоянному току. Это используют при разработке разных устройств СВЧ связи: хорошим тоном считается на входе устройства устраивать короткозамкнутый шлейф (шлейф — это кусочек линии с некоторой привязанной к длине волны длиной), чтобы заземлить антенну по постоянному току и защитить устройство от статики и грозовых низкочастотных (меньше 1 ГГц) разрядов.
защита

Ну и напоследок другой пример.
Еще раз возьмем кусок четвертьволновой линии, на этот раз на одном конце будет холостой ход — просто никуда ее не будем подключать. Можете снова проделать операции со стоячей волной и понять, что на другом конце будет короткое замыкание на соответствующих частотах.
До этого мы работали с парой проводов: провода одинаковые и напряжения на них относительно земли находятся в противофазе: когда на одном проводе +3 вольта, на другом -3 вольта в этой точке (правильней говорить, в сечении). Такая линия называется балансной или дифференциальной. Давайте заземлим один из проводов. Получим небалансную линию: у нас есть земля (или экран) и сигнальный провод. Хорошим примером может стать коаксиальный кабель. Земляной провод у такой линии всегда имеет большие габариты.

Вот мы и добрались до наших любимых печатных плат. На плате также можно получить небалансную линию. Есть несколько вариантов, самый простой называют микрополосковой линией (или микрополоской, microstrip line, MSL). Для этого на одной стороне платы рисуем большой полигон, а на другой проводим дорожку с определенной шириной (про это я также в следующей статье буду рассказывать). В разрезе это вот так выглядит:
microstrip

Теперь можно подпаивать коаксиальный кабель или разъем (экран на нижний полигон, центральную жилу на дорожку). Открытый шлейф на плате также устроить несложно: нужно просто провести дорожку «в никуда». Вот как это выглядит с одной стороны:
топология

С обратной стороны, напомню, экран — сплошная металлизация. А цифрами отмечены места, куда мы подключаем кабели или разъемы, а к разъемам подключаем измерительное оборудование.
Ну еще картинка в 3D
в 3д

И фотография устройства:
stub

Сама плата здесь экраном лежит на алюминиевой пластине (скажу по секрету, пластина эта согнута из крышки старого CD-привода), припаяны и закреплены разъемы N-типа.
Давайте подключим с одной стороны генератор сигнала, а с другой будем измерять мощность. Так мы сможем измерить коэффициент передачи: отношение мощности на выходе к мощности на входе. А если измерения провести сразу на нескольких частотах, то можно увидеть частотную зависимость или амплитудно-частотную характеристику (АЧХ). Думаю, про последнюю штуку многие слышали, как минимум в контексте акустических систем.

Итак, АЧХ нашего шлейфа на линии:
s21

Как видите, на какой-то частоте длина шлейфа равна четверти длины волны и он успешно подтверждает мои слова: ХХ с одной стороны превращается в элегантные шорты в короткое замыкание нашей линии и сигнал почти не доходит до выхода (-40 дБ — это ж over в 9000 раз в десять тысяч раз ослабление! Про децибелы если кому интересно, расскажу)

Замечу, что это всего-лишь кусок металла, припаянный к линии. Здесь частоты относительно небольшие, материал с невысокой диэлектрической проницаемостью и все размеры большие. Но если говорить о более высоких частотах уже в 3-4 ГГц, то таким вот шлейфом может стать «сопля» припоя, которую вы допустили при неаккуратной пайке. Или… внутренний элемент конструкции конденсатора типоразмера 1206. И вот он уже не будет работать как конденсатор! Поэтому чем выше частоты, тем более высокие требования предъявляются к соблюдению габаритов и тем более мелкие комплектующие используются.

В следующий раз разберемся с волновым сопротивлением линий, их емкостью, индуктивностью и согласованием цепей.
Дальше у меня по плану балансные и небалансные линии; более конкретные примеры устройств: делители, ответвители, фильтры и прочая СВЧшная магия.

Пишите, насколько было понятно, может быть стоит писать в более строгом стиле, может где-то поторопился или наоборот мусолю очевидные вещи.

upd:
тут вспомнил, что забыл рассказать про КСВН (коэффициент стоячей волны по напряжению), хотя оно было так близко. Эта величина характеризует количество отраженной мощности и равна отношению амплитуды в пучности к амплитуде в узле. То есть если волна бежит (как на первой картинке), то никаких пучностей и узлов нет, везде все одинаково и КСВ = 1 (меньше единицы оно не бывает). В нашем же случае в узле амплитуда равна нулю, значит КСВ стремится к бесконечности.
Есть еще способы напрямую померять эту отраженную мощность. Тогда по аналогии с коэффициентом передачи определяется и коэффициент отражения. КСВН и коэффициент отражения связаны простой формулой:
vswr
VSWR — voltage standing wave ratio

В нашем случае со шлейфом на частоте КЗ волна отражается почти вся ( в децибелах коэффициент отражения равен нулю, а в линейных единицах это, простите за каламбур, единица)
s11

Ну и КСВ для нашей платки «взлетает» в бесконечность. Усилители горят, мощность излучается во все стороны, зато на выходе ничего лишнего
vswr_stub

upd3: в статье говорится об узлах и пучностях напряжения, так как напряжение проще представить и измерить. Если вам проще говорить о токе, то все просто:
В узле напряжения пучность тока
В пучности напряжения у тока узел.

 

Размещено с разрешения автора : Строков Андрей (a_anper)  :  http://s3f.ru

Найдено на: http://we.easyelectronics.ru

Запись опубликована в рубрике Теория с метками , , , , , , , . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Один комментарий на «Радио. Волны. Часть 1.»

  1. Уведомление: Радио. Сопротивление. Часть 2. | Сайт радиолюбителей Томской области

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Пожалуйста напечатайте буквы/цифры изображенные на картинке

Пожалуйста, введите латинские символы с картинки в это поле: